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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事浙k是浙江哪个城市的件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件(jià浙k是浙江哪个城市的n)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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