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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反函数(shù)与原函(hán)数的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于(yú)一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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