三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(z黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅hí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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