三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

　　关于(yú)三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质题目，三角函数图(tú)像与性质多(duō)选题等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这(zhè)个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简单的实际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根据(jù)周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们(men)今天要(yào)学到(dào)的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗p>

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成(chéng)实事求是的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还(hái)记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同(tóng)学们(men)根据(jù)图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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