反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正切函数的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tan先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些y=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arcta先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些ny)=1/(1+x^2))

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