三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级长征有多长公里 红军长征一共用了几年是(shì)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+ta长征有多长公里 红军长征一共用了几年nC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外(wài)心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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