反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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