为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因是什么(me)，乘法为什么(me)负负得正，为什(shén)么负(fù)负得正图(tú)解，为什(shén)么负负得(dé)正用(yòng)数轴解释(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5谢霆锋资产有百亿吗元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)谢霆锋资产有百亿吗=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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