三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 1什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面0、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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