为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相反数的(de)定义(yì)，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出(chū)正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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