为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那(nà)么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么(me)，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为什(shén)么负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思