三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。<西安市城六区是哪几个/p>

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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