反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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