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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等(děng)差数列的(de)项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函(hán)数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是(shì)指非负(fù)整数(shù)，即正整数与(yǔ)0的(de)集合，也可以说成是(shì)除了0以外的自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项数(shù)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整(zhěng)数集(jí)（或它的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定义域的(de)函数(shù)，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在(zài)等(děng)差数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察得出(chū)每个(gè)括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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