三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质ppt以及三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质知识(shí)点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质题(tí)目(mù)，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质多(duō)选题等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判(pàn)断简单(dān)的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思p>

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的(de)科学(xué)态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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