三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内(总监和经理哪个大nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠总监和经理哪个大HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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