数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数也是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集(jí)合论(lùn)和计算机科(kē)学中(zhōng)，自然数则通常(cháng)是指非负整数(shù)，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合(hé)，也可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第(dì)二位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个(gè)数都成(chéng)等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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