圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(x分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗iàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

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