反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程豫n是河南哪里的车牌(c豫n是河南哪里的车牌héng)，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反(fǎn)函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反豫n是河南哪里的车牌余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的(de)角(jiǎo)。

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