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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥(chì)事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别shì)件(jiàn)，表明一者发生则广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别另一者必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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