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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数，它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家(jiā)分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文(wén)学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(w10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱ǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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