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正方(fāng)体体对角线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可(kě)以根(gēn)据正方(fāng)体的中高(gāo)和地(dì)面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体(tǐ)的(de)人+工念什么 人工念什么姓容积）=棱长×棱长×棱长。

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