反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)见字如晤,展信舒颜，展信安的用法般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(dià见字如晤,展信舒颜，展信安的用法o)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函见字如晤,展信舒颜，展信安的用法数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

未经允许不得转载：绿茶通用站群 见字如晤,展信舒颜，展信安的用法