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身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系是(shì)拐点，又称(ch身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么ēng)反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为(wèi)零。

驻店和拐点(diǎn)的区别

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)某点一阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶(jiē)导数不(bù)为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻近的符(fú)号，那么当两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是函数(shù)的(de)一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个(gè)函数的驻点不一定是(shì)这个(gè)函数的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符(fú)号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域(yù)内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也(yě)不一(yī)定(dìng)是这个函数的驻(zhù)点(diǎn)（考虑身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部(bù)极大值或(huò)局部极小值(zhí)