等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。

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等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。<魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了/p>

　　7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当(dān魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了g)公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什(shén)么

　　 等(děng)差(chà)数列(liè)是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后两(liǎng)项的(de)等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于(yú)一(yī)个(gè)常数。

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