为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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