三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以及(jí)三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多(duō)选题等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二年级的全(quán)部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频道(dào)为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的(吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌de)几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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