圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方程形式可结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音(kě)使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直(zhí)径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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