圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采用这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求(qiú)的思(sī)想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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