为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得(dé)正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科-负数(shù)

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