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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得he冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗ad和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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