反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和(hé)什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖)映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的(de)一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖