反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数求(qiú)导(dǎo)公式(sh初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间ì)的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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