三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zh刚结婚是不是会天天做ōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)刚结婚是不是会天天做线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(刚结婚是不是会天天做guān)于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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