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正(zhèng)方体体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计(jì)算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式(shì)：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的(de)容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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