三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别p>

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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