圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式