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公交车爱心卡是什么人用的卡啊公交车爱心卡可以让给别人用吗拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的点的。

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拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐(guǎi)点的(de)区别(bié)驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点公交车爱心卡是什么人用的卡啊公交车爱心卡可以让给别人用吗。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

驻店(diàn)和拐点的区别(bié)

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生变公交车爱心卡是什么人用的卡啊公交车爱心卡可以让给别人用吗化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导数(shù)值为(wèi)零(líng)，两端二阶导数(shù)值异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

拐点的(de)求法

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根，并求出在(zài)区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的驻点不一定是(shì)这(zhè)个函数的(de)极值点(diǎn)（考虑到这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数(shù)符号不改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设(shè)定区域内(nèi)，一个函数(shù)的极值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函数(shù)的驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色(sè)），这(zhè)图(tú)像的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值