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　　关于独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频以及独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)举例(lì)，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联(lián)系视频(pín)讲解，独立事件的概(gài)率计(jì)算公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相戊申年是哪一年容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是戊申年是哪一年(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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