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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(y军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我ǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫(j军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我iào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的(de)联(lián)系在(zài)于，对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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