三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思zú)共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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