三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的(de)三角函数的(de)图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(h嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址uì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成(chéng)实事求(qiú)是的科学(xué)态度和(hé)锲而不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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