圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状(zhuàng)不(b韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔ù)是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。<韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔/p>

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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