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一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思数(shù)得性质，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

反函数(shù)的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

反函数的性质(zhì)

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

反函数和原函数之间(jiān)的关系

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(x一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思iàn)截(jié)时(shí)能(néng)过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的(de)反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。