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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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