反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数,反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
关于(yú)反正弦函数的(de)导数,反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数(shù),反正切(qiè)函数的导数公式,反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng),反正切函(hán)数(shù)的导数是多少,反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数ln的公式大全,ln4-ln2等于多少推(tuī)导等问(wèn)题,小编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)知识:
反正(zhèng)弦函数的导数,反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程
正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切(qiè)函数正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切(qiè)函(hán)数。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角,即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。
ln的公式大全,ln4-ln2等于多少> 由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系,所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。
注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的(de)一个(gè)单调区间。
而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。
引进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu),就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数,这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的,记为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到,如图(tú)所示。
反正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像如图所示(shì),显然(rán)与函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
求反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的推导(dǎo)过(guò)程、
因为函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。
arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))
未经允许不得转载:绿茶通用站群 ln的公式大全,ln4-ln2等于多少
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了