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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的(de)三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆(yì)时(shí)可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)以及(jí)降幂(mì)公式的推导过(guò)程，一(yī)起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到抓蚯蚓真的能赚钱吗降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学(xué)家对(duì)三角学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内(nèi)容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念(niàn)就是由(yóu)印度数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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