独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系的。

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　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手)A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手p>

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件的(de)并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另(lìng)一者必(bì)然(rán)不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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