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三角函数(shù)降(jiàng)幂公式是三角函(hán)数常(cháng)用公式,下面总结了(le)初中(zhōng)三角函数降幂公式,希(xī)望能帮(bāng)助到(dào)大家。三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是升幂(mì),将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式(shì),可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二(èr)倍角公式(shì)的作用(yòng)在(zài)于用(yòng)单角的(de)三(sān)角函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函数(shù),它适用于(yú)二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。
(2)二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式,尤其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对(duì)的。
(3)二(èr)倍角公式是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中,取(qǔ)两角相等时推导出,记忆(yì)时可联想相应角的公式。
三角函数升幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是什么?
下面给大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng),一起看一下(xià)具(jù)体内容:
1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式:
sinα=(不羡鸳鸯不羡仙下一句,不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公式推导过程
运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂,将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦(fán)。
三角函(hán)数(shù)起源
公元五世纪到十二世(shì)纪,租(zū)袭(xí)印度数学家对三(sān)角学作出了(le)较(jiào)大(dà)的贡(gòng)献(xiàn)。
尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工具,是(shì)一个附属品,但是三角学(xué)的内容却由于(yú)印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。
三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的,他们还造出了比托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。
我们(men)已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦(xián)表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。
印度数学家不同(tóng),他们把半弦(AC)与(yǔ)全弦(xián)所对弧的(de)一半(AD)相对(duì)应,即(jí)将AC与∠AOC对应,这样,他们造(zào)出的就不再是”全弦表”,而是”正弦(xián)表”了。
印度人称连结弧(AB)的(de)两(liǎng)端(duān)的弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的(de)一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”不羡鸳鸯不羡仙下一句,不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵。
十二世纪(jì),阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个(gè)字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了