反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(g山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思uān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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